Soal  

Contoh Soal Persamaan Eksponensial dan Jawaban

Avatar of PortalMadura.com
Contoh Soal Persamaan Eksponensial dan Jawaban
Contoh Soal Persamaan Eksponensial dan Jawaban

Persamaan eksponensial adalah jenis persamaan matematika yang mengandung variabel dalam pangkat bilangan eksponensial.

Persamaan ini biasanya digunakan untuk menggambarkan pertumbuhan atau penurunan suatu nilai seiring waktu.

Sebagai contoh, persamaan eksponensial sering digunakan dalam ekonomi untuk memodelkan pertumbuhan populasi, inflasi, atau bahkan pertumbuhan ekonomi.

Mempelajari persamaan eksponensial bisa menjadi tantangan bagi banyak siswa. Namun, dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik, kamu bisa menguasainya dengan mudah. Di artikel ini, kami akan memberikan contoh soal persamaan eksponensial dan jawaban yang lengkap dan jelas.

Contoh Soal Persamaan Eksponensial dengan Satu Variabel

Contoh soal pertama adalah: 2^x = 32

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai x yang membuat kedua sisi persamaan sama.

Karena 2^5 = 32, maka jawabannya adalah x = 5.

Contoh Soal Persamaan Eksponensial dengan Dua Variabel

Contoh soal kedua adalah: 2^x * 3^y = 54

Kali ini, persamaan eksponensial mengandung dua variabel, x dan y.

Kita perlu mencari nilai x dan y yang membuat kedua sisi persamaan sama.

Karena 2^1 * 3^3 = 54, maka jawabannya adalah x = 1 dan y = 3.

Contoh Soal Persamaan Eksponensial dengan Pemfaktoran

Contoh soal ketiga adalah: 4^(x+2) = 64

Kali ini, kita tidak dapat menyelesaikan persamaan dengan cara yang sama seperti contoh soal pertama.

Namun, kita dapat memfaktorkan bilangan 64 menjadi 4^3.

Maka persamaan menjadi: 4^(x+2) = 4^3 Dengan demikian, x+2 = 3 dan x = 1.

Contoh Soal Persamaan Eksponensial dengan Logaritma

Contoh soal keempat adalah: 3^(2x-1) = 27

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan sifat logaritma.

Kita dapat menulis 27 sebagai 3^3.

Maka persamaan menjadi: 3^(2x-1) = 3^3

Dengan demikian, 2x-1 = 3 dan x = 2.

Jawaban dari Masing-Masing Contoh Soal

  • x = 5
  • x = 1 dan y = 3
  • x = 1
  • x = 2

Dalam contoh soal persamaan eksponensial, terdapat beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan tersebut, seperti menggunakan sifat-sifat eksponen, pemfaktoran, atau sifat-sifat logaritma.

Contoh soal pertama dan kedua menggunakan sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan persamaan. Pada contoh soal pertama, kita dapat menemukan nilai x dengan mencari pangkat bilangan 2 yang sama dengan 32. Sedangkan pada contoh soal kedua, kita dapat mencari nilai x dan y dengan mencari pangkat bilangan 2 dan 3 yang sama dengan 54.

Contoh soal ketiga menggunakan teknik pemfaktoran untuk menyelesaikan persamaan. Dalam hal ini, kita memfaktorkan bilangan pada kedua sisi persamaan agar memiliki pangkat bilangan yang sama sehingga kita dapat mencari nilai x.

Sedangkan pada contoh soal keempat, kita menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan persamaan. Dalam hal ini, kita mengubah persamaan eksponensial menjadi bentuk logaritma sehingga dapat dicari nilai dari variabel yang dicari.

Dalam menyelesaikan contoh soal persamaan eksponensial, penting untuk memahami sifat-sifat eksponen dan logaritma, serta teknik pemfaktoran. Dengan memahami teknik-teknik tersebut, kita dapat menyelesaikan berbagai macam persoalan yang melibatkan persamaan eksponensial.

Contoh Soal Persamaan Eksponensial:

  1. Hitunglah nilai dari 2^x = 8!
  2. Selesaikan persamaan 3^(x+1) = 27.
  3. Tentukan nilai dari 4^(2x+1) = 64.

Jawaban:

  1. 2^x = 8 dapat dituliskan sebagai 2^3 = 8. Maka, x = 3.
  2. 3^(x+1) = 27 dapat dituliskan sebagai 3^3 = 27. Maka, x+1 = 3, sehingga x = 2.
  3. 4^(2x+1) = 64 dapat dituliskan sebagai 4^3 = 64. Maka, 2x+1 = 3, sehingga x = 1.

Dengan memahami contoh soal persamaan eksponensial seperti di atas, kamu akan siap menghadapi ujian matematika dengan lebih percaya diri. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencari sumber belajar yang baik agar kamu semakin mahir dalam menguasai matematika!

**) Ikuti berita terbaru PortalMadura.com di WhatsApp, Telegram Google News klik Link Ini dan jangan lupa Follow

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.