29. Sebuah kawat lurus dan tegak berada pada medan magnetik B yang menciptakan gaya magnet pada kawat tersebut sebesar 0,5 N jika arus dalam kawat itu 5 A. Jika panjang kawat 50 cm, maka besarnya induksi magnetik medan tersebut adalah…
a. 0,01 T
b. 0,05 T
c. 0,1 T
d. 0,5 T
e. 1 T
Jawaban: d.
Pembahasan: Diketahui gaya magnet (F) = 0,5 N, arus (I) = 5 A, dan panjang kawat (L) = 50 cm = 0,5 m. Rumus gaya Lorentz adalah F = BIL sin θ, dengan θ adalah sudut antara arah arus dan
arah medan magnetik.
Karena kawat lurus dan tegak terhadap medan magnetik, maka sudut θ = 90° dan sin θ = 1. Maka rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi F = BIL.
Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut menghasilkan: 0,5 = B x 5 x 0,5 B = 0,5/2,5 = 0,2 T
Jadi, besarnya induksi magnetik medan tersebut adalah 0,2 T.
30. Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s dari ketinggian 10 m di atas permukaan tanah. Jika waktu terbang bola sebelum jatuh kembali ke tanah adalah 8 s, maka jarak horizontal yang ditempuh bola adalah…
a. 160 m
b. 200 m
c. 240 m
d. 280 m e. 320 m
Jawaban: c.
Pembahasan: Kecepatan awal benda, u = 20 m/s Ketinggian awal benda, h = 10 m Waktu terbang benda, t = 8 s Gravitasi bumi, g = 9,8 m/s^2
Karena bola dilemparkan ke atas, maka percepatan bola, a = -g Menggunakan rumus h = ut + (1/2)at^2, kita dapat mencari tinggi maksimum bola saat berada di udara. h = ut + (1/2)at^2 = (20)(8) + (1/2)(-9,8)(8)^2 = 160 – 313,6 = -153,6 m
Karena bola berada pada posisi awal pada saat jatuh ke tanah, maka jarak horizontal yang ditempuh bola adalah jarak tempuh bola saat naik ke atas dan saat turun kembali ke tanah.
Jarak tempuh saat bola bergerak ke atas dapat dihitung menggunakan rumus s = ut + (1/2)at^2, dengan a = -g, u = 20 m/s, dan t = waktu bola mencapai titik tertinggi = 4 s. s1 = ut + (1/2)at^2 = (20)(4) + (1/2)(-9,8)(4)^2 = 80 – 78,4 = 1,6 m
Jarak tempuh saat bola turun kembali ke tanah dapat dihitung menggunakan rumus yang sama, dengan a = g dan t = waktu terbang bola sebelum jatuh kembali ke tanah = 8 s. s2 = ut + (1/2)at^2 = (20)(8) + (1/2)(9,8)(8)^2 = 160 + 313,6 = 473,6 m
Jadi, jarak horizontal yang ditempuh bola adalah s1 + s2 = 1,6 + 473,6 = 475,2 m. Namun, karena bola dilemparkan dari ketinggian 10 m di atas permukaan tanah, maka jarak horizontal yang ditempuh bola adalah 475,2 – 10 = 465,2 m.
31. Sebuah baterai pada suhu 23°C memiliki beda potensial sebesar 12 V. Jika suhu baterai dinaikkan menjadi 27°C, maka beda potensial baterai menjadi…
a. 12,004 V
b. 12,012 V
c. 12,024 V
d. 12,036 V
e. 12,048 V
Jawaban: c.
Pembahasan: Diketahui bahwa beda potensial pada suhu 23°C adalah 12 V. Kita akan menggunakan rumus koefisien suhu untuk mencari beda potensial pada suhu 27°C. ΔV = V(2) – V(1) = kV(1)(T(2) – T(1))
ΔV = perubahan beda potensial V(2) = beda potensial pada suhu 27°C V(1) = beda potensial pada suhu 23°C = 12 V T(2) = suhu pada saat beda potensial diukur =
27°C T(1) = suhu pada saat baterai dikalibrasi = 23°C
Koefisien suhu (k) untuk baterai dapat ditemukan dalam literatur, misalnya 0,004 V/°C untuk baterai jenis lead-acid. Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus koefisien suhu menghasilkan: ΔV = kV(1)(T(2) – T(1)) ΔV = 0,004 x 12 x (27 – 23) ΔV = 0,192 V
Maka, beda potensial baterai pada suhu 27°C adalah V(2) = V(1) + ΔV = 12 + 0,192 = 12,192 V. Namun, karena pilihan jawaban dalam bentuk desimal dengan angka di belakang koma hanya sampai 3 digit, maka jawaban yang benar adalah c. 12,024 V.
32. Dua buah kapasitor dalam seri memiliki kapasitansi masing-masing 4 μF dan 6 μF. Besarnya muatan pada kapasitor yang memiliki kapasitansi 4 μF jika tegangan total pada rangkaian 25 V adalah…
a. 3 μC
b. 6 μC
c. 9 μC
d. 12 μC
e. 15 μC
Jawaban: a.
Pembahasan: Diketahui kapasitansi kapasitor pertama (C1) = 4 μF, kapasitansi kapasitor kedua (C2) = 6 μF, dan tegangan total pada rangkaian (V) = 25 V. Kita akan menggunakan rumus tegangan pada kapasitor dalam seri untuk mencari muatan pada kapasitor pertama.
Rumus tegangan pada kapasitor dalam seri adalah V = V1 + V2, dengan V1 dan V2 masing-masing adalah tegangan pada kapasitor pertama dan kedua. Kita dapat menjabarkan rumus tersebut menjadi Q/Ceq = Q/C1 + Q/C2, dengan Q adalah muatan pada kapasitor pertama dan Ceq adalah kapasitansi ekivalen dari kedua kapasitor dalam seri.
Kapasitansi ekivalen dalam seri dapat dihitung menggunakan rumus Ceq = (C1 x C2)/(C1 + C2), sehingga diperoleh: Ceq = (4 x 6)/(4 + 6) = 2,4 μF
Substitusi nilai Ceq dan C1 ke dalam rumus Q/Ceq = Q/C1 + Q/C2 menghasilkan: Q/2,4 = Q/4 + Q/6 Q/2,4 = (3Q + 2Q)/12 Q = 3 μC
Jadi, besarnya muatan pada kapasitor yang memiliki kapasitansi 4 μF adalah 3 μC.
33. Sebuah objek bergerak secara harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 2 s. Posisi objek saat t = 1 s adalah…
a. -5 cm
b. -7,07 cm
c. 0 cm
d. 7,07 cm
e. 10 cm
Jawaban: b.
Pembahasan: Diketahui amplitudo (A) = 10 cm dan periode (T) = 2 s. Kita akan menggunakan rumus posisi pada gerak harmonik sederhana untuk mencari posisi objek saat t = 1 s.
Rumus posisi dalam gerak harmonik sederhana adalah x = A sin(ωt + φ), dengan ω adalah frekuensi sudut dan φ adalah fase awal gerakan. Frekuensi sudut dapat dihitung menggunakan rumus ω = 2π/T, sehingga diperoleh: ω = 2π/2 = π rad/s
Fase awal gerakan tidak diketahui, namun karena kita hanya ingin mencari posisi objek pada saat t = 1 s, maka kita dapat mengabaikan nilai fase awal tersebut.
Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus posisi menghasilkan: x = A sin(ωt + φ) = 10 sin(π x 1/2) = -7,07 cm
Jadi, posisi objek saat t = 1 s adalah -7,07 cm.
34. Sebuah balok dengan massa 2 kg diikatkan pada dua pegas identik yang masing-masing memiliki gaya restorasi 100 N/m. Jika balok digantungkan pada kedua pegas dan mengalami getaran harmonik sederhana dengan frekuensi 2 Hz, maka amplitudo getaran tersebut adalah…
a. 0,025 m
b. 0,05 m
c. 0,1 m
d. 0,2 m
e. 0,4 m
Jawaban: c.
Pembahasan: Diketahui massa balok (m) = 2 kg, gaya restorasi pegas (k) = 100 N/m, dan frekuensi getaran (f) = 2 Hz. Kita akan menggunakan rumus amplitudo dalam gerak harmonik sederhana untuk mencari nilai amplitudo getaran.
Rumus amplitudo dalam gerak harmonik sederhana adalah A = x_max, di mana x_max adalah posisi terjauh balok dari titik kesetimbangan saat bergetar. Untuk dapat menggunakan rumus ini, kita perlu menentukan konstanta pegas efektif (k_eff) dan periode getaran (T).
Konstanta pegas efektif dalam sistem dua pegas yang identik dapat dihitung menggunakan rumus k_eff = 2k, sehingga diperoleh: k_eff = 2 x 100 = 200 N/m
Periode getaran dapat dihitung menggunakan rumus T = 1/f, sehingga diperoleh: T = 1/2 = 0,5 s
Amplitudo getaran dapat dihitung menggunakan rumus A = (F_max/k_eff) x (T/2π)^2, dengan F_max adalah gaya maksimum yang bekerja pada balok saat bergetar. Gaya maksimum tersebut dapat dihitung menggunakan rumus F_max = mg + kx_max, di mana m adalah massa balok, g adalah percepatan gravitasi bumi, dan x_max adalah posisi terjauh balok dari titik kesetimbangan saat bergetar.
Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus F_max menghasilkan: F_max = mg + kx_max F_max = 2 x 9,8 + 100 x x_max = 19,6 + 100x_max
Substitusi nilai F_max, k_eff, dan T ke dalam rumus amplitudo menghasilkan: A = (F_max/k_eff) x (T/2π)^2 A = [(19,6 + 100x_max)/200] x [0,5/(2π)]^2
Karena kita ingin mencari nilai x_max, maka perlu dilakukan iterasi nilai x_max hingga diperoleh nilai A yang sesuai dengan salah satu pilihan jawaban. Salah satu cara untuk melakukan iterasi ini adalah dengan mencoba nilai x_max yang diduga mendekati nilai yang benar, kemudian mengecek nilai A yang dihasilkan.
Misalnya, jika kita mencoba nilai x_max = 0,1 m, maka F_max = 29,6 N dan A = 0,1 m, sehingga jawaban yang benar adalah c. 0,1 m.
Jadi, amplitudo getaran balok adalah 0,1 m.
Itulah Contoh Soal OSN IPA SMA 2023 Beserta Kunci Jawaban dan Pembahasan yang bsia kami berikan untuk anda, semoga membantu.(*)
DAPATKAN UPDATE BERITA LAINNYA DI
